Strutture di ripetizione
In Python esistono due tipi di strutture di ripetizione, ovvero per ripetere un certo numero di volte una istruzione (fare un ciclo):
- Istruzione for, che si utilizza per scorrere gli elementi di una sequenza
- Istruzione while, che si utilizza per ripetere un blocco di istruzioni finché non si verifica una determinata condizione.
Queste istruzioni possono essere usate alla bisogna in un programma Python e rappresentano due possibilità di implementazione per la struttura iterativa. Vediamole nel dettaglio.
Istruzione for
L'istruzione for permette di scorrere in maniera semplice gli elementi di una sequenza ed effettuare una qualsivoglia operazione che si ripete con oggetto l'ennesimo elemento di essa. La struttura di base è:
for variabile in sequenza:
# blocco da ripetere, indentato di 4 caratteri
# . . .
# finita l'indentazione, termina il blocco
In questi primi esempi proveremo a lavorare solo con sequenze numeriche,
autogenerate con il comando range. Vediamo un semplice esempio:
Penso si capisca in maniera abbastanza intuitiva come funziona range:
parte da ZERO e va avanti di UNO fino al numero immediatamente prima a
quello indicato.
Tutto quello che viene indentato (spostato a destra) di 4 caratteri fa
parte del for. Quando si ritorna incolonnati alla parola for si
passa alla prossima istruzione. Ad esempio:
Notate l'indentazione dell'esempio in cui tutto il blocco if è
ripetuto nel for e le due print fanno parte ognuna di una delle
due parti dell'if. Il print finale viene eseguito al termine del
ciclo.
La funzione range utilizzata in questo modo può essere utilizzata anche semplicemente per contare le ripetizioni.
Il nome della variabile che si utilizza nel for è assolutamente libero e casuale: potete scegliere qualsiasi nome ma evitate di sceglierne uno già utilizzato nel vostro programma, per evitare confusione!!!
Capiterà spesso di voler gestire una sequenza di numeri un po' più complessa: ad esempio una sequenza che non inizia da zero, una sequenza che avanza di 2, un conto alla rovescia...
Per tutte le casistiche possibili occorre studiare i parametri della
funzione range().
Suggerimento
La funzione range() è una funzione predefinita del linguaggio che crea "al volo" una sequenza numerica intera.
Essa può prendere 1,2,3 parametri! Vediamo i vari casi:
range( stop )
- la sequenza parte da 0 e avanza di 1:
- stop è il valore finale (non compreso)
Ad esempio:
range( start , stop )
- start è il valore iniziale (compreso)
- stop è il valore finale (non compreso)
- si avanza di 1
Ad esempio:
range( start , stop , step)
- start è il valore iniziale (compreso)
- stop è il valore finale (non compreso)
- step è il valore di avanzamento
Ad esempio:
È più facile di quello che sembra!
Vediamo qualche esempio:
# c'è un numero solo, è stop!
# Start è predefinito a 0, step è predefinito a 1, quindi...
for i in range(5):
print(i)
# due numeri, il primo è start, il secondo è stop
# step è predefinito a +1
for i in range(1, 5):
print(i)
# si parte da 1, si avanza di 2 fino a 7 (non compreso)!!!
for i in range(1, 7, 2):
print(i)
# si parte da 9, si "avanza" di -2 (quindi si va indietro)
# ci si ferma prima di arrivare a 0
for i in range(9, 0, -2):
print(i)
Altro esempio, con un po' di codice:
Insomma, secondo me più o meno ci siamo. Dopo una trentina di esercizi, ne sarete convinti anche voi :)
Esercizi su for e range
Utilizzate il comando for ... in range ( ... ) per la risoluzione dei seguenti esercizi:
Esercizio 301
Visualizzare i numeri da 0 a 19
Esercizio 302
Visualizzare i numeri da 1 a 20
Esercizio 303
Visualizzare i numeri dispari presenti fra 1 e 20
Esercizio 304
Visualizzare i numeri pari presenti fra 1 e 30
Esercizio 305
Visualizzare un countdown che parte da 10 e arriva a 0.
Esercizio 306
Visualizzare un countdown dei numeri pari che parte da 20 e arriva a 0.
Esercizio 307
Chiedere all'utente di inserire un numero intero positivo e visualizzare un countdown che parte da quel numero fino a 0.
Esercizio 308
Visualizzare la tabellina del 5.
Esercizio 309
Chiedere all'utente un numero intero e visualizzare la tabellina di quel numero.
Esercizio 310
Visualizzare la tabellina del 7 alla rovescia (cioè partendo da 70 e andando indietro fino a 7)
Esercizio 311
Chiedere all'utente un numero intero e visualizzare la tabellina di quel numero alla rovescia.
Esercizio 312
Visualizzare i primi 20 numeri dispari
Esercizio 313
Chiedere all'utente un numero intero e visualizzare i 10 numeri pari successivi a quel numero. Ad esempio, inserito 17, si dovranno visualizzare 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36.
Esercizio 314
Visualizzare in colonna i numeri da 1 a 100 (i primi 100 numeri).
Somma e Conta
Capita spesso (vedrete... capiterà!!!) di dover sommare una sequenza di numeri oppure di dover contare una sequenza di informazioni in genere.
In questo caso il ciclo for appena studiato torna veramente utile. Si tratta semplicemente di mettere insieme alcune conoscenze che già abbiamo. Vediamo dunque i 2 casi (la somma e la conta) tramite l'ausilio di 2 esempi
Esempio con la somma
In questo esempio voglio fare la somma dei numeri che vanno da 5 a 12, quindi sommare insieme 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e sapere quanto fa (senza fare a mente!).
Se vuoi sommare delle quantità vorrai inserire il risultato in una variabile. Mi sembra abbastanza ragionevole affermare che la variabile che contiene la somma deve partire da ZERO!
La seconda considerazione da fare è sul ciclo for: se voglio sommare i numeri fra 5 e 12 devo scrivere un ciclo che parte da 5 (start, compreso) e avere come stop 13, in modo che si fermi a quello prima, ovvero 12.
for s in range(5,13):
# s va da 5 a 12:
# la prima volta vale 5, la seconda 6, etc... l'ultima volta 12
Terza e ultima considerazione: se voglio sommare tutti questi numeri devo "aggiungerli tutti" alla (variabile) somma. Man mano che il ciclo for li scorre li aggiungo dunque ad essa:
Questa istruzione aggiunge s al valore attuale di somma e assegna il nuovo valore calcolato di nuovo alla variabile somma.
Mettendo insieme i 3 pezzi, che spero abbiate compreso, otteniamo:
somma = 0
for s in range(5, 13):
somma += s
print("la somma dei numeri fra 5 e 12 fa: ", somma)
Spero sia tutto chiaro! Come al solito comunque, fra un attimo arrivano gli esercizi ;)
Esempio con la conta
In questo secondo esempio voglio contare i numeri dispari fra 15 e 30 ovvero sapere quanti sono i numeri 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 (senza contarli a mano!).
Anche qui ci servità una variabile per "contare" i numeri, che ovviamente deve partire da ZERO!!
Per scorrere i dispari fra 15 e 30 devo scrivere un for molto semplice: parte da 15, arriva a 30 e va avanti di 2!
Ultima cosa, ogni volta che scorro un numero devo contarlo, cioè aumentare la conta di 1, quindi:
Mettiamo insieme ancora una volta i tre pezzi del ragionamento e otteniamo:
conta = 0
for c in range(15, 30, 2):
conta += 1
print("I numeri dispari fra 15 e 30 sono:", conta)
Sinceramente credo che analizzando un pochino gli esempi e ragionando un po' anche questo concetto sia abbastanza chiaro! Ripeto... in questo paragrafo niente di nuovo. Solo due tecniche molto comuni che abbiamo analizzato insieme.
E adesso sotto con gli esercizi!
Esercizi su somma e conta
Esercizio 321
Visualizzare la somma dei numeri da 1 a 100
Esercizio 322
Contare i numeri che vanno da 10 a 20. (dovrebbe fare 11...)
Esercizio 323
Dato un numero intero N, inserito dall'utente, visualizzare la somma dei numeri da 1 a N
Esercizio 324
Fare la somma di 10 numeri inseriti dall'utente.
Esercizio 325
Dati 2 numeri interi A e B inseriti dall'utente, contare i numeri pari compresi fra questi, estremi inclusi.
Esercizio 326
Permettere all'utente di inserire 6 numeri interi. Alla fine dell'inserimento dire quanti numeri dispari positivi sono stati digitati.
Esercizio 327
Scrivere un ciclo che permetta all'utente di inserire 10 numeri interi. Alla fine dell'inserimento visualizzare:
- la quantità di numeri pari inseriti
- la somma dei numeri dispari inseriti
Ad esempio, se l'utente inserisce in sequenza i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 allora il programma dovrà rispondere:
I numeri pari sono 5.
La somma dei numeri dispari fa 25.
(infatti i numeri pari sono 2, 4, 6, 8, 10 ovvero 5 numeri. La somma dei dispari inseriti è 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25)
Esercizio 328
Chiedere all'utente di inserire due numeri interi da memorizzare nelle variabili tot e valore.
Permettere all'utente di inserire tot numeri interi, contare quanti di questi sono più grandi di valore e sommare tutti quelli positivi ma minori o uguale a valore.
Visualizzare i risultati ottenuti.
Istruzione while
L'istruzione while si abbina ad una condizione e ripete il suo blocco di codice finché questa condizione rimane vera. Vediamo la struttura.
while condizione:
# blocco di codice da ripetere se la condizione è vera
# . . .
# altro codice
Vediamo un esempio per provare a chiarire il concetto:
Le istruzioni for e while permettono di implementare qualsiasi tipo di iterazione in maniera semplice e lineare. Prendiamo prima un po' confidenza con queste e poi vediamo casistiche leggermente più articolate, in cui introdurre alcune istruzioni per modificare il comportamento dei cicli.
Esercizi su while
Esercizio 341
Chiedere all'utente di inserire un numero intero fra 1 e 3. Far ripetere l'inserimento finché non si è ottenuto il numero nell'intervallo richiesto
Esercizio 342
Avendo un capitale iniziale C = 100 euro e sapendo che donandolo al professore questi è in grado di farlo fruttare con un incremento del 15% annuo, dopo quanti anni esso ha raggiunto o superato il doppio del capitale iniziale?
Esercizio 343
Chiedere all'utente di inserire numeri interi finché la somma dei numeri inseriti non superi 20.
Esercizio 344
Chiedere all'utente di inserire numeri interi finché la somma dei pari inseriti non superi 50.
Esercizio 345
Chiedere all'utente di inserire numeri positivi e crescenti. L'inserimento si interrompe quando non si inserisce più un numero maggiore del precedente.
Esercizio 346
Chiedere all'utente di inserire una serie di numeri e terminare l'inserimento quando l'utente digita lo zero. Visualizzare la somma dei numeri positivi inseriti.
Esercizio 347
Chiedere all'utente di inserire una serie di numeri e terminare l'inserimento quando l'utente ne digita due uguali consecutivi. Visualizzare la quantità di numeri inseriti (l'ultimo doppio conta 1: ad esempio inseriti 1 , 3 , 4 , 4 saranno stati inseriti 3 numeri).
Esercizio 348
La malattia più contagiosa che sia mai esistita (finora) è il morbillo. Una persona con il morbillo in un'ora può contagiare fino a 18 persone.
Chiedere all'utente di inserire un numero intero che rappresenta la quantità di persone di una popolazione, fingere che una persona fra queste sia ammalata di morbillo e valutare dopo quanti giorni si supera il 50% di diffusione della malattia (nel caso più grave, ovvero che ogni ora si contagino 18 persone).
Esercizio 349
Al bar della scuola la pizza costa 1 euro, i panini 1,50 euro e le brioches salate ripiene 1,80 euro. Mario prende tot euro alla settimana (non superiore a 10 euro) e ogni giorno della settimana decide cosa prendere, scalando i soldi dai suoi possedimenti. Verificare se alla fine della settimana riesce comunque a prendere quello che gli va o è costretto a fare economia.
Al termine della settimana visualizzare il credito residuo di Mario e se per almeno un giorno è dovuto vivere in ristrettezze.
Esercizio 350
Decidere il nome di un pezzo e un prezzo iniziale (ad esempio: "orologio antico", 50 euro) e procedere ad un'asta simulata in cui 2 persone (Anna e Marco) si sfidano alzando ogni volta il prezzo dell'oggetto. L'asta si interrompe quando uno dei due inserisce un prezzo minore o uguale al precedente.
Al termine dell'asta dire chi dei due ha acquistato il pezzo e a quale prezzo.
Esercizio 351
Si supponga che l'andamento della popolazione di un'alga si sviluppi nel seguente modo: un anno raddoppia l'anno successivo cala di un quarto (sempre numeri interi, mi raccomando).
Creare un programma che dato un valore iniziale della popolazione (maggiore di 1) e un valore da raggiungere (maggiore del valore iniziale) dica quanti anni ci mette quella popolazione a raggiungere o superare quel valore.
Istruzioni per i cicli
Per ognuna delle istruzioni seguenti, vedremo una semplice descrizione ed un esempio esplicativo prima di "tuffarci" nella moltitudine di esercizi che fortificheranno la nostra consapevolezza nell'utilizzo delle stesse. Un unico commento per chiarire la questione: ognuna di queste istruzioni funziona indifferentemente con i cicli for o i cicli while.
Provare per credere!
Istruzione break
L'istruzione break provoca un'interruzione del ciclo e un salto
immediato alla prima istruzione seguente. Esempio illuminante
indovina = 8
print ("Ho pensato un numero fra 1 e 10. Prova a indovinarlo")
while True:
tentativo = int(input("Che numero è?"))
if tentativo == indovina:
print("Incredibile! Hai indovinato!!!")
break # finito! Esci dal ciclo!
else:
print("No, mi spiace! Riprova...")
print("\nok, adesso andiamo avanti")
Ho pensato un numero fra 1 e 10. Prova a indovinarlo
Che numero è? 6
No, mi spiace! Riprova...
Che numero è? 7
No, mi spiace! Riprova...
Che numero è? 8
Incredibile! Hai indovinato!!!
ok, adesso andiamo avanti
Mi sembra sia semplice da capire e facile da usare. Andiamo avanti.
Istruzione continue
L'istruzione continue interrompe l'esecuzione del blocco di codice da ripetere e salta immediatamente alla prossima iterazione, ricominciando il blocco iterativo.
for n in range(1, 8):
if n % 3 == 0:
continue # ricomincia il ciclo dalla prossima iterazione
print ("Numero: ", n)
Anche qui, facile da capire e da utilizzare. Magari è una istruzione che capiterà di usare poche volte, ma di sicuro non sarà un grande problema utilizzarla.
Istruzione else nei cicli
Una delle caratteristiche peculiari di Python, che lo differenziano dagli altri linguaggi, è questa cosa di poter utilizzare la clausola else nei cicli. Il codice nel campo else viene eseguito in due casi specifici:
- Abbinato ad un ciclo for, quando la sequenza da scorrere termina.
- Abbinato ad un ciclo while, quando la condizione diventa False
Vediamo un esempio con il ciclo for:
numero = int( input("Inserisci numero. Io ti dico se è primo o no: ") )
for divisore in range(2, numero):
if numero % divisore == 0:
print (numero,"non è primo, infatti")
print (numero, " = ", divisore, " * ", numero//divisore )
break
else: # Indentazione! else è incolonnato al for NON all'if!!!
print(numero, "è primo")
Inserisci numero. Io ti dico se è primo o no: 15
15 non è primo, infatti
15 = 3 * 5
Praticamente il secondo ciclo for, basato sulla variabile i, cerca eventuali divisori del numero. Se scorrendo tutti i numeri fra 2 e (numero - 1) non ne trova, allora è un numero primo! Se invece trova anche un solo divisore, lo visualizza e interrompe il ciclo con il break, rendendo nullo l'else.
Ecco un esempio analogo che utilizza la clausola else abbinata all'istruzione while.
valoreCarte = 0.0
while valoreCarte <= 7.5:
# controllo quanto ho e decido se andare avanti o no
print("In mano hai", valoreCarte)
risp = input("Vuoi una carta? (s/n)")
if risp != "s":
break
# aggiungo la nuova carta
x = float( input("Dammi una carta: ") )
valoreCarte += x
else: # Indentazione! else è incolonnato a while NON all'if!!!
print("Hai sballato, accidenti!!!")
print("In mano hai", valoreCarte)
In mano hai: 0.0
Vuoi una carta? (s/n) s
Dammi una carta: 5
In mano hai: 5.0
Vuoi una carta? (s/n) s
Dammi una carta: 3
Hai sballato, accidenti!!!
In mano hai 8.0
In mano hai: 0.0
Vuoi una carta? (s/n) s
Dammi una carta: 6
In mano hai: 6.0
Vuoi una carta? (s/n) n
In mano hai 6.0
Spero sia abbastanza chiaro. In generale ci sono altri modi per ovviare
all'utilizzo di questi for-else o while-else, semplicemente con un
paio di righe di codice in più. Di certo però queste istruzioni sono
molto pythonic :)
A voi la scelta per come e quando utilizzarle!
Controllo dei valori inseriti
Capita spesso e volentieri di voler controllare il valore che l'utente inserisce per essere sicuri non solo del tipo, ma anche del "range" del valore inserito: un numero intero fra 10 e 20, un reale diverso da 0, un carattere maiuscolo, etc...
In questi casi è possibile utilizzare il ciclo while e l'istruzione break appena studiata, abbinate ad un minimo di ingegno per far funzionare la cosa.
Facciamo una prova.
# ciclo con condizione sempre vera. Ripete all'infinito
while True:
# nell'input dobbiamo suggerire all'utente cosa fare...*
num = int(input("Inserisci un numero fra 1 e 90: "))
# controllo con interruzione
if num >= 1 and num <= 90:
break
# visualizzazione finale
print("Numero inserito:", num)
Capito vero? Verifichiamolo con qualche esercizio :)
Esercizi sul controllo valori
Esercizio 361
Chiedere all'utente di inserire un numero intero fra 1 e 10. Ripetere l'inserimento finché la condizione non viene soddisfatta. Alla fine, visualizzare il numero inserito.
Esercizio 362
Chiedere all'utente di inserire un numero intero pari fra 0 e 100. Ripetere l'inserimento finché la condizione non viene soddisfatta. Alla fine, visualizzare il numero inserito.
Esercizio 363
Chiedere all'utente di inserire un numero reale negativo. Ripetere l'inserimento finché la condizione non viene soddisfatta. Alla fine, visualizzare il numero inserito.
Esercizio 364
Chiedere all'utente di inserire un carattere, fra le maiuscole 'A', 'B', 'C'. Ripetere l'inserimento finché la condizione non viene soddisfatta. Alla fine, visualizzare il carattere inserito.
Esercizio 365: caratteri minuscoli
Chiedere all'utente di inserire un carattere minuscolo. Ripetere l'inserimento finché la condizione non viene soddisfatta. Alla fine, visualizzare il carattere inserito.
Esercizio 366
Chiedere all'utente di inserire 2 numeri reali, di cui il secondo non nullo (da verificare). Infine visualizzare il rapporto (il risultato della divisione) fra questi.
Esercizio 367
Predisporre un programma che permetta all'utente di inserire numeri interi e che si interrompa solo quando l'utente inserisce ZERO. Alla fine dell'inserimento visualizzare la somma e la media dei valori inseriti.
Esercizio 368: interi, stringhe e congiunzioni (di stringhe)
Chiedere all'utente di inserire caratteri minuscoli, finché non inserisce il carattere '!' per terminare. Alla fine si visualizzi tutti i caratteri inseriti, in una sola riga, separati da spazi.
Suggerimento
Create una stringa congiungendo il carattere inserito e uno spazio...
Esercizio 369
Visualizzare la domanda "Hai capito?" e continuare a ripeterla finché l'utente non dice "sì" (con l'accento sulla ì, mi raccomando...)
Esercizio "ragionato" svolto
Questo esercizio è stato pensato perché arrivati a questo punto, in cui conosciamo tutte le istruzioni base del linguaggio, dobbiamo migliorare nella nostra capacità di risolvere gli esercizi. Dobbiamo trovare una strategia che ci permetta di affrontare ogni tipo di esercizio, anche molto difficile, con la speranza di riuscire a risolverlo.
A questo proposito ho cercato di dividere la mia soluzione in step ben definiti che dovete assolutamente provare a riprodurre ogni volta che affrontate un problema un pochino più articolato, come quelli che inizieranno a capitare da adesso in poi.
STEP 0: lettura del testo dell'esercizio
Cominciamo leggendo attentamente il testo dell'esercizio:
Dato un numero intero positivo N da parte dell'utente, dire se esso è primo oppure no.
Invece di provare a buttare giù codice nella speranza che l'esercizio "si risolva magicamente", proviamo ad applicare un metodo "scientifico" per trovare una soluzione.
STEP 1: organizzazione delle conoscenze sul contesto
Cosa significa questa cosa? Significa cercare di fare mente locale su tutto quello che si sa sugli argomenti relativi all'esercizio, conoscenze che possono aiutarci a risolverlo!!!
Dedicate 5 minuti almeno a questa fase!!!
Iniziamo insieme a ragionarci su, anche rileggendo il testo dell'esercizio.
La prima cosa da notare è che l'esercizio si divide in 2 parti:
- Chiedere all'utente di inserire un numero intero positivo N
- Dire se N è primo oppure no
Mi immagino che siamo tutti sereni con la prima parte che si svolge come spiegato nel capitolo sul "Controllo dei valori inseriti": ridateci un occhio se ci sono problemi su questa parte. Scrivo il codice necessario:
La seconda parte è quella più difficoltosa: come si capisce se un numero è primo? Come si calcola? Cos'è un numero primo???
Un numero naturale maggiore di 1 si definisce primo se è divisible solamente per 1 e per se stesso.
(Wikipedia, cit.)
Mi sembra che cosa sia un numero primo si sappia... ma per investigare bene il problema non ci si può esimere dal prossimo step!!!
STEP 2: esempi su valori possibili per l'esercizio
Partiamo scrivendo su carta alcuni esempi che possono aiutarci a riflettere:
- 7 è primo perché è divisibile solo per 1 e per 7. Infatti, nessuno dei numeri fra 2 e 6 divide 7.
- 18 non è primo perché è divisibile per 2, per 3, per 6, per 9...
- 11 è primo perché è divisibile solo per 1 e per 11. Nessun altro numero divide 11
- 25 non è primo perché è divisibile (anche) per 5, oltre ché per 1 e per 25 stesso.
STEP 3: considerazioni desunte dagli esempi
Per fare queste considerazioni, più esempi fate prima e meglio è... Dagli esempi precedenti ho capito che:
- tutti i numeri (primi o no) sono divisibili per 1
- tutti i numeri (primi o no) sono divisibili per se stessi
- Se N è primo, nessun numero fra 2 e N-1 lo divide
- Dato N, se almeno un numero fra 2 e N-1 divide N, allora N non è primo.
Siete d'accordo? Queste considerazioni le ho fatte guardando gli esempi che mi sono fatto! Fatene anche voi e provate a vedere se quello che ho scritto vi convince e se vi vengono in mente altre idee.
STEP 4: formulazione di una strategia risolutiva
Da questi primi esempi comincio a formulare una strategia.
Dato N:
- scorro tutti i numeri fra 2 e N-1
- vedo se qualcuno di questi divide N
- Se anche uno solo divide N, N non è primo!
- Se nessuno di questi divide N, allora N è primo!
La cosa più semplice da fare mi sembra contare quanti numeri fra 2 e N-1 dividono N. Se la conta porta ZERO, allora N è primo, altrimenti NO!
A questo punto ho un altro problema: come contare i divisori di N? Ho capito che i divisori di N sono tutti i numeri positivi minori di N e che 1 e N stessi vanno esclusi, perché non sono divisori interessanti.
Provo a organizzare le cose da fare in questo modo:
Passaggio 1
Dato N, visualizzo tutti i numeri fra 2 e N - 1
Passaggio 2
Dato N, visualizzo quali numeri fra 2 e N - 1 dividono N
Passaggio 3
Dato N, conto quanti numeri fra 2 e N -- 1 dividono N
Passaggio 4 (finale)
Dato N, faccio lo step 3 e poi guardo il risultato: se la conta è ZERO,
N è primo, altrimenti no.
Attenzione adesso... siete riusciti a figurarvi i passaggi descritti sopra?!?! Bene! Allora sappiate 2 cose:
- arrivati qui avete già praticamente risolto l'esercizio
- la descrizione dei passaggi rappresenta esattamente i commenti che servono nel codice!
Capito il concetto?! I commenti che il prof tanto agogna scriviate nelle vostre risoluzioni sono esattamente questi, ovvero i passaggi che intendete fare per risolvere un quesito. Come poi li farete, ovvero con quale codice (un if, un if-else, un for oppure uno while) è secondario rispetto a questo!
STEP 5: prima stesura del codice
Provo a scrivere il codice:
Passaggio 1
Passaggio 2
# Dato N, visualizzo quali numeri fra 2 e N - 1 dividono N
for div in range(2, N -- 1):
if N % div == 0:
print (div)
Passaggio 3
# Dato N, conto quanti numeri fra 2 e N - 1 dividono N
conta = 0
for div in range(2, N -- 1):
if N % div == 0:
conta += 1
Passaggio 4 (finale)
# Dato N, faccio lo step 3 e poi guardo il risultato
# se la conta è ZERO, N è primo, altrimenti no.
. . .
if conta == 0:
print(N, "è primo")
else:
print(N, "non è primo")
STEP 6: stesura finale del codice
Fatto questo, mi basta rimettere insieme tutto il ragionamento e il gioco è fatto!
# inserimento controllato valore utente
while True:
N = int(input("Inserisci un numero intero positivo: "))
if N > 0:
break
# conta dei divisori "propri" di N
conta = 0
for div in range(2, N - 1):
if N % div == 0:
conta += 1
# controllo numero dei divisori propri
if conta == 0:
print(N, "è primo")
else:
print(N, "non è primo")
STEP 7: test del codice scritto
Arrivati a scrivere tutto, non è mica finito!!! Il codice scritto va testato e controllato! Io direi che sono necessarie almeno 4 esecuzioni con valori diversi per verificarlo. Se tutto funziona, avete finito. Se ci sono problemi, bisogna analizzare a ritroso tutti gli step, a costo di ripartire dallo step 0!!!
In effetti un piccolo errore in questo codice c'è... infatti, facendo alcune prove, ci si accorge che questo codice riconosce il numero 1 (e tecnicamente... anche tutti i negativi) come primo, mentre wikipedia (vedi sopra) ci dice che non lo è...
Provate a correggere voi il codice...
Rifate i test per verificare che adesso sia tutto a posto...
Finito!
Spero che abbiate capito il ragionamento svolto e (soprattutto) come esso si sia sviluppato ragionando a partire dal testo del quesito e da alcuni esempi reali che mi sono fatto coi numeri.
Spero di avervi aiutato un po'... Ecco una serie di esercizi in cui mettervi alla prova!!!
Esercizi finali sui cicli
Gli esercizi elencati qua di seguito non sono semplici applicazioni dei concetti studiati finora, ma sono i primi esercizi che richiedono una buona dose di ragionamento e di preparazione per "progettare" la soluzione dell'esercizio.
Esercizio 381
Acquisire un numero positivo N e calcolarne la radice quadrata intera (ovvero il massimo intero x tale che x al quadrato sia minore o uguale a N).
Esercizio 382
Acquisire una sequenza di numeri interi e calcolare la somma di quelli positivi. Il programma deve terminare non appena l'utente inserisce per due volte consecutive un valore negativo.
Esercizio 383
Scrivere un programma che acquisisca da tastiera un numero intero assicurandosi che sia positivo e, successivamente, stampi a video i 5 anni bisestili strettamente superiori al numero acquisito.
Esercizio 384
Visualizzare la Tavola Pitagorica.
Esercizio 385: numeri perfetti
Un numero intero si dice perfetto se risulta uguale alla somma dei suoi divisori (minori del numero stesso). Ad esempio 6 = 1 + 2 + 3, che sono i suoi divisori, è un numero perfetto.
Dato un numero intero positivo C, da parte dell'utente, verificare se è perfetto.
Esercizio 386
Dato un numero F, inserito dall'utente e compreso fra 0 e 12 (verificare), visualizzare il fattoriale di F.
Il Fattoriale
Il fattoriale di un numero intero positivo F si indica con ! ed è definito come il prodotto di tutti i numeri da 1 a F. Ad esempio:
Per definizione inoltre abbiamo:
Esercizio 387: cornice rettangolare
Visualizzazione di un rettangolo con cornice "+" e interno "=" di misure A e B, decise dall'utente
Esercizio 388: rettangolo
Programma che disegna un rettangolo di caratteri di BASE e ALTEZZA scelti dall'utente. Il rettangolo è formato da un carattere a scelta come cornice e da un carattere a scelta all'interno.
Esercizio 389: MCM
Inseriti 2 numeri interi positivi (verificare) da parte dell'utente, calcolare il minimo comune multiplo fra di essi.
Esercizio 390: MCD
Inseriti 2 numeri interi positivi (verificare) da parte dell'utente, calcolare il Massimo Comun Divisore fra di essi.
Esercizio 391: Quadrato Perfetto
Un quadrato perfetto è un numero della sequenza 1, 4, 9, 16, 25... ovverosia un numero qualsiasi creato come prodotto per se stesso di un qualunque numero intero positivo.
Dati dall'utente 2 numeri A, B positivi (da verificare) e tali che A sia minore o uguale a B, visualizzare il numero di quadrati perfetti presenti nella sequenza dei numeri [A, B].
Ad esempio, dati A = 6, B = 16, la risposta è 2 perché fra 6 e 16 sono presenti i quadrati perfetti 9 e 16 stesso.
Dati A = 4 e B = 5, la risposta è 1 perché fra 4 e 5 è presente un solo quadrato perfetto, cioè 4.
Esercizio 392
Scrivere un programma che riceva in ingresso un numero positivo N e determini il massimo intero K tale che la somma dei primi K interi sia minore o uguale a N. Ad esempio, se N=20 allora K risulta 5, infatti
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
mentre
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Esercizio 393: Fibonacci
La successione di Fibonacci
È una sequenza numerica tale che:
- il primo numero è 0
- il secondo numero è 1
- il numero successivo si ottiene come somma dei due precedenti
Iterando questo procedimento si ottiene la sequenza 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... nota come Successione di Fibonacci.
Dato un numero intero N da parte dell'utente (verificare che sia positivo), visualizzare la successione di Fibonacci da 0 fino all'ennesimo numero.
Ad esempio, dato N = 8, va visualizzata la successione: 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13.
Esercizio 394
Dopo aver fatto inserire un numero intero positivo dire da quante cifre è composto il numero. Ad esempio 12345 è composto da 5 cifre.